声をかけることは、相手にとっても私たちにとっても緊張感を生むことがあります。断られると、確かに不快な気分になることもありますね。性別や年齢によっても回答は異なるでしょうし、コメントも多様な意見が出てくるはずです。

声をかけることは勇気がいるけど、断られたら悲しい気持ちになるのはわかる。でも、相手も自由なんだから仕方ないよね。年齢や性別によっても受け止め方は違うと思う。私は女性だけど、声をかけられると嬉しい気持ちと不安な気持ちが混ざるかな。

出来損ないポンコツガラクタを持ち歩くな。

　私の経験上の話ではありますが、たいていの場合、「手伝いますか？」と尋ねると「あ、大丈夫ですよ」と遠慮されますが、「手伝いますよ」とこちらの意思を明確にすることで、ようやく「え、じゃあ…」と委ねてくれるように感じます。
　でもこれは、一概に手伝おうとする側の意識の問題なのでしょうか。そもそも、される側の警戒心が強いこと、他人に頼ることに慣れてないのが原因ではないかと考えています。たとえば、手伝おうとして声をかけたときに、海外のように「それじゃあお願いしてもいいですか？」とか「ありがとう！」などと素直に応じてくれるならば、そこからいい循環が生まれると思うのです。
　これは、決してベビーカーに限ったことではなく、席の優先席も、重い荷物を持つ人も、坂道で自転車を押している人にも、共通することではないでしょうか。